F1 타이어 열화를 상태공간모형으로 읽기

보이지 않는 타이어 상태

타이어 열화는 랩타임에 직접 기록되지 않는다. 연료가 줄어 차가 빨라지는 효과, 드라이버 실수, 트래픽과 피트스톱이 동시에 섞인다. 연구는 관측되는 랩타임 뒤에 잠재적인 타이어 페이스 상태가 있다고 보고 이를 시간에 따라 추정한다.

상태공간 접근

FastF1의 공개 타이밍 데이터를 사용해 연료 질량과 잠재 타이어 페이스를 분리하고, 피트스톱을 새로운 상태의 시작으로 처리한다. compound별 열화율, 시간에 따라 변하는 열화, 비대칭 오류를 다루는 skewed t 관측모형을 비교한다.

결과와 해석

2025 오스트리아 그랑프리의 루이스 해밀턴 사례에서 상태공간모형은 ARIMA 기준선보다 좋은 예측 성능을 보였다. 특히 skewed t 모형은 드라이버 오류처럼 한쪽으로 치우친 이상치를 더 안정적으로 처리했다. 다만 compound별 열화율 차이는 통계적으로 뚜렷하지 않았다.

확장 가능성

확률분포로 불확실성을 함께 제시하고 계산이 비교적 빠르다는 점은 실시간 전략 분석에 유리하다. 여러 드라이버와 여러 경기로 확장할 때는 트랙 온도, 트래픽, 세이프티카 같은 외생 변수를 함께 반영해야 한다.

피트스톱 판단에는 하나의 예상 랩타임보다, 가능한 랩타임의 범위와 그 범위가 바뀌는 속도가 더 중요하다.

논문 정보와 검증 결과

FastF1 공개 데이터와 루이스 해밀턴의 2025 오스트리아 GP를 사례로 사용했다. 상태식은 랩마다 변하는 잠재 타이어 페이스를, 관측식은 연료 효과와 실제 랩타임을 연결한다. 피트스톱은 새 타이어 상태로의 초기화다.

스틴트별 RMSPE 합계	값
ARIMA(2,1,2)	1.520
기본 상태공간모형	1.169
컴파운드별 열화율	1.187
시간가변 열화율	1.218
Skewed t 관측모형	1.082

하드와 미디엄의 랩당 열화는 각각 약 0.054초와 0.060초로 추정됐지만, 95% 신용구간이 크게 겹쳐 컴파운드 차이는 뚜렷하지 않았다. 기본 모형은 약 15~30초 안에 계산돼 다음 랩의 예측 구간을 실시간으로 갱신할 가능성을 보였다.

사례 연구의 한계

• 세이프티카가 없어 저속 주행 중 열화 중단을 검증하지 못했다.
• 트래픽 영향이 작아 앞차 간격 효과를 충분히 확인하지 못했다.
• 한 경기·한 드라이버만으로 트랙과 컴파운드 차이를 일반화하기 어렵다.

세션에서 남긴 질문

1. 드라이버 고유의 페이스와 타이어 열화를 계층적으로 분리할 수 있는가?
2. 트래픽과 세이프티카를 외생 충격으로 넣으면 실시간 예측이 얼마나 안정되는가?
3. 계산 시간을 유지하면서 여러 전략 시나리오를 동시에 비교할 수 있는가?