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세계기록, 클러스터링, 육상, MarioKart64

목차
100m 달리기의 기록이 0.01초 단축되는 것과 Mario Kart 64에서 한 트랙의 기록이 0.01초 단축되는 것은 전혀 다른 세계의 경쟁처럼 보인다. 한쪽에서는 선수가 실제 트랙을 달리고, 다른 한쪽에서는 플레이어가 화면 속 카트를 조작한다. 하지만 결과는 결국 하나의 숫자로 남는다. 누군가 더 빠른 기록을 세우면 기존 세계기록은 사라지고 새로운 기록이 그 자리를 차지한다.
종목의 이름을 지우고 세계기록이 발전해온 과정만 남긴다면, 현실 스포츠와 게임을 구별할 수 있을까?
육상 9개 종목과 MK64의 16개 트랙, 총 25개의 기록 경쟁을 비교했다.
육상 — 9개 종목
100m · 200m · 110m 허들 · 400m 허들 · 800m · 1500m · 5000m · 10000m · 마라톤
Mario Kart 64 — 16개 트랙 (Non-Shortcut 3-Lap)
Luigi Raceway · Moo Moo Farm · Koopa Troopa Beach · Kalimari Desert · Toad's Turnpike · Frappe Snowland · Choco Mountain · Mario Raceway · Wario Stadium · Sherbet Land · Royal Raceway · Bowser's Castle · D.K.'s Jungle Parkway · Yoshi Valley · Banshee Boardwalk · Rainbow Road
다음은 분석에 사용한 7가지 변수이다.
| 변수 | 의미 |
|---|---|
| median improvement | 일반적인 WR 갱신 폭 |
| improvement std | WR 갱신 폭의 변동성 |
| max improvement | 가장 컸던 한 번의 갱신 |
| median lifespan | 일반적인 WR 유지기간 |
| max lifespan | 가장 오래 유지된 WR |
| early improvement | 초기 WR 개선폭 |
| late improvement | 후기 WR 개선폭 |
각 변수의 단위와 범위가 다르기 때문에 먼저 표준화했다. 이후 PCA를 통해 7개의 특징을 2차원 공간에 표현했다. 이 점들이 육상인지 Mario Kart 64 (MK64)인지 알려주지 않은 채, K-means clustering을 이용해 두 그룹으로 나눴다.
종목 이름을 모두 지웠는데도 9개의 육상과 16개의 MK64는 완전히 분리됐다.
1차 제거 — median lifespan, max lifespan 제거
세계기록에는 수명이 있다. 한 세계기록이 세워진 날부터 다음 기록이 등장한 날까지를 WR 수명으로 정의했다. 그리고 각 기록 경쟁의 일반적인 수명을 비교하기 위해 평균이 아닌 중앙값을 사용하여 25가지 종목에서의 WR 수명 중앙값을 구했다.
육상
| 종목 | WR 수명 중앙값 |
|---|---|
| 200m | 3,983일 |
| 110m 허들 | 1,465일 |
| 400m 허들 | 1,154일 |
| 마라톤 | 913.5일 |
| 100m | 817일 |
| 800m | 711일 |
| 1500m | 546.5일 |
| 10000m | 494일 |
| 5000m | 295일 |
Mario Kart 64
| 트랙 | WR 수명 중앙값 |
|---|---|
| Royal Raceway | 173일 |
| D.K.'s Jungle Parkway | 133일 |
| Moo Moo Farm | 116일 |
| Koopa Troopa Beach | 97.5일 |
| Wario Stadium | 75.5일 |
| Bowser's Castle | 73일 |
| Banshee Boardwalk | 72일 |
| Frappe Snowland | 61일 |
| Mario Raceway | 47.5일 |
| Choco Mountain | 40.5일 |
| Yoshi Valley | 28일 |
| Kalimari Desert | 23일 |
| Sherbet Land | 12.5일 |
| Luigi Raceway | 10일 |
| Rainbow Road | 9일 |
| Toad's Turnpike | 7일 |
MK64에서 가장 긴 Royal Raceway는 중앙값이 173일인 반면, 육상에서 가장 짧은 5000m도 295일이었다. 두 집단의 범위 자체가 겹치지 않았다. 따라서 lifespan 관련 두 변수를 제거하였고, 결과는 다음과 같다.
lifespan을 제거해도 육상은 뚜렷하게 구분되었다. 그러나 MK64의 기록 발전 패턴은 훨씬 다양했고, 특히 D.K.'s Jungle Parkway, Luigi Raceway, Wario Stadium 세 종목은 다른 양상을 보였다.
2차 제거 — median improvement, improvement std 제거
D.K.'s Jungle Parkway, Luigi Raceway, Wario Stadium 세 트랙은 다른 기록 경쟁과 비교해 독특한 improvement pattern을 보였다. 이에 세 트랙을 제외하고, 기록 개선의 전체적인 중앙값과 변동성을 나타내는 median improvement와 improvement std를 제외한 후, 결과는 다음과 같다.
3차 제거, 4차 제거 — 다른 군집으로 묶인 MK64 4가지 종목 제거
2차에서 다른 군집으로 묶인 Choco Mountain, Yoshi Valley를 3차에서 제거한 후 그 결과에서 또 다른 군집으로 묶인 Sherbet Land, Toad's Turnpike를 제거하여 최종적으로 육상 9종목, MK64 9종목, 변수는 max improvement, early improvement, late improvement로 클러스터링하였다.
결론: 종목 이름을 지워도 두 집단은 구분된다
최종적으로 육상 9종목과 Mario Kart 64 9트랙을 대상으로 K-means clustering을 실시하였다. 기록의 유지기간에 따른 영향을 제외하기 위해 lifespan 관련 변수는 사용하지 않았으며, 최대 개선폭(max improvement), 초기 개선폭(early improvement), 후기 개선폭(late improvement), 세 변수만을 사용하였다. 또한 앞선 분석에서 다른 양상을 보인 MK64 7트랙을 제외하였다.
분석 결과, 육상 9종목은 모두 하나의 군집에, MK64 9트랙은 모두 다른 군집에 포함되었다. Adjusted Rand Index는 1.000, silhouette score는 0.359로 나타났다. 따라서 군집 결과는 실제 종목 구분과 완전히 일치했지만, 두 집단이 군집 공간에서 매우 강하게 분리되어 있다고 해석하기는 어렵다. 다만 MK64 트랙의 제외는 앞선 군집 결과를 바탕으로 단계적으로 이루어졌으므로, 최종 결과는 탐색적 분석으로 해석할 필요가 있다.
lifespan 변수를 제외한 상태에서도 두 집단이 분리되었다는 점에서, 육상과 MK64의 차이는 단순히 세계기록이 갱신되는 빈도만으로 설명되지 않았다. 최대 개선폭과 초기·후기 개선폭의 조합에서도 두 집단의 기록 발전 패턴에 차이가 나타났다.
육상과 Mario Kart 64가 세계기록의 갱신 주기뿐만 아니라 기록 개선폭의 변화 양상에서도 서로 다른 특성을 보였으며, 동시에 Mario Kart 64는 육상보다 트랙별 이질성이 크게 나타났다.
한계 및 후속 분석 방향
본 분석에서 사용한 육상 데이터는 100m, 200m, 중·장거리, 허들, 마라톤 등 시간을 기준으로 순위를 결정하는 달리기 종목에 집중되어 있다. 반면 Mario Kart 64는 트랙의 길이와 구조, 주행 방식 등에 따라 기록 발전 패턴의 차이가 상대적으로 크게 나타났다.
후속 분석에서는 육상의 범위를 달리기 종목에 한정하지 않고 높이뛰기·장대높이뛰기와 같은 도약 종목, 포환던지기·창던지기와 같은 투척 종목까지 확대할 수 있다. 또한 육상 외에도 역도, 수영, 스피드스케이팅 등 서로 다른 방식으로 세계기록이 형성되는 스포츠를 포함한다면 다양성을 보다 충분히 반영할 수 있을 것이다.
자료 출처
Mario Kart 64 - https://mkwrs.com/data/ (mk64_wrs.csv)
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